George Bernard Dantzig
Nació : el 8 de Noviembre de 1914 en
Portland, Oregon, Estados Unidos.
Murio : el13 de mayo de 2005, 90 años
Stanford, Estados Unidos.
Stanford, Estados Unidos.
Su padre era profesor de Matemáticas, se retiró dejando
su puesto de Jefe del Departamento de Matemáticas en la Universidad de Maryland
poco después de la Segunda Guerra Mundial. Su madre era una lingüista
especializada en idiomas eslavos.
Dantzig estudió su carrera en la Universidad de Maryland,
donde se graduó en 1936. Al año siguiente hizo estudios de postgrado en la
escuela de Matemáticas de la Universidad de Michigan. Sin embargo, exceptuando
la Estadística, le pareció que los cursos eran demasiado abstractos.
La historia de la tesis doctoral de Dantzig es ahora parte
del anecdotario de las Matemáticas. Durante su primer año en Berkeley, se
inscribió en un curso de Estadística que impartía el famoso profesor Jerzy
Neymann. Este profesor tenía la costumbre de escribir en la pizarra un par de
ejercicios al comenzar sus clases para que, como tarea para el hogar, fueran
resueltos por sus alumnos y entregados en la clase siguiente.
En una ocasión llegó tarde a una de las clases de Neymann y
se encontró con dos problemas escritos en la pizarra. Supuso que eran problemas
de tarea y, consecuentemente, los copió y los resolvió, aun cuando le parecieron
"un poco más difíciles que los problemas ordinarios". Unos días
después se los entregó a Neymann, disculpándose por haber tardado tanto.
Aproximadamente seis
semanas después, un domingo a las 8:00 de la mañana, Neymann llegó aporreando
la puerta de Dantzig, explicándole que había escrito una introducción a uno de
los artículos de Dantzig y que quería que la leyera a fin de poder enviar el
artículo para su publicación. Los dos "problemas de tarea" que
Dantzig había resuelto eran, en realidad, dos famosos problemas no resueltos de
la Estadística. Las soluciones de estos problemas se convirtieron en su tesis
doctoral, a sugerencia de Neymann.
No obstante, Dantzig no terminó su doctorado hasta 1946.
Poco después del comienzo de la Segunda Guerra Mundial se unió a la Fuerza
Aérea de Estados Unidos y trabajó con el Combat Analysis Branch of Statistical
Control. Después de recibir su Doctorado, regresó a la Fuerza Aérea como el
asesor de Matemáticas del U. S. Air Force Controller.
Fue en ese trabajo donde encontró los problemas que le
llevaron a hacer sus grandes descubrimientos. La Fuerza Aérea necesitaba una
forma más rápida de calcular el tiempo de duración de las etapas de un programa
de despliegue, entrenamiento y suministro logístico.
El profesor Dantzig centró básicamente sus desarrollos
científicos, cronológicamente, en la RAND Corporation y las universidades de
Berkeley y Stanford en California, con asignaciones temporales en otros centros
como el IIASA en Viena.
El trabajo de Dantzig generalizó lo hecho por el economista,
ganador del Premio Nobel, Wassily Leontief. Dantzig pronto se dio cuenta de que
los problemas de planeación con los que se encontraba eran demasiado complejos
para las computadoras más veloces de 1947.
Habiéndose ya establecido el problema general de
Programación Lineal, fue necesario hallar soluciones en un tiempo razonable. Rindió
frutos la intuición geométrica de Dantzig: "Comencé observando que la
región factible es un cuerpo convexo, un conjunto poliédrico. Por tanto, el
proceso se podría mejorar si se hacían movimientos a lo largo de los bordes
desde un punto extremo al siguiente. Sin embargo, este procedimiento parecía
ser demasiado ineficiente. En tres dimensiones, la región se podía visualizar
como un diamante con caras, aristas y vértices. En los casos de muchos bordes,
el proceso llevaría a todo un recorrido a lo largo de ellos antes de que se
pudiese alcanzar el punto de esquina óptimo del diamante".
Esta intuición llevó a la primera formulación del método
simplex en el verano de 1947. El primer problema práctico que se resolvió con
este método fue uno de nutrición.
El 3 de octubre de l947 Dantzig visitó el Institute for
Advanced Study donde conoció a John von Neumann, quien por entonces era
considerado por muchos como el mejor Matemático del mundo. Von Neumann le habló
a Dantzig sobre el trabajo conjunto que estaba realizando con Oscar Morgenstern
acerca de la teoría de juegos. Fue entonces cuando Dantzig supo por primera vez
del importante teorema de la dualidad.
Otro de sus grandes logros es la teoría de la dualidad,
ideado conjuntamente con Fulkerson y Johnson en 1954 para resolver el
paradigmático problema del Agente Viajero (resolviendo entonces problemas con
49 ciudades cuando, hoy día, mediante modernas implementaciones del método, se
resuelven problemas con varios miles de ciudades y hasta un millón de nodos) es
el precursor de los hoy utilísimos métodos de Branch-and Cut (Bifurcación y
corte) tan utilizados en programación entera para resolver problemas de grandes
dimensiones.
Muchos de los problemas a resolver mediante Programación
Matemática se enmarcan en planificación dinámica a través de un horizonte temporal.
Muchos de los parámetros se refieren al futuro y no se pueden determinar con
exactitud. Surge entonces la programación estocástica o programación bajo
incertidumbre. Esta rama, con un gran desarrollo hoy día, y un tremendo
potencial para el futuro, debe su desarrollo a dos trabajos seminales que de
forma independiente son debidos a los profesores E.Martin L Beale y George B.
Dantzig en 1955.
Así mismo es de gran utilización su método denominado
Descomposición de Dantzig- Wolfe (desarrollado conjuntamente con Philip Wolfe
en 1959-1960) (cuyo dual es el método de Descomposición de Benders, tan
utilizado hoy día en Programación Estocástica), para resolver problemas de
programación lineal estructurados.
El libro "Linear Programming and Extensions" (1963),
ha sido su gran libro de referencia durante los 42 años que median desde su
publicación. Ha cerrado el ciclo de su extensa bibliografía con el libro en dos
tomos "Linear Programming" (1997 y 2003), escrito conjuntamente con
N. Thapa.
En 1976 el presidente Gerald Ford otorgó a Dantzig la
Medalla Nacional de Ciencias, que es la presea más alta de los Estados Unidos
en Ciencia. En la ceremonia en la Casa Blanca se citó a George Bernard Dantzig
"por haber inventado la Programación Lineal, por haber descubierto métodos
que condujeron a aplicaciones científicas y técnicas en gran escala a problemas
importantes en logística, elaboración de programas, optimización de redes y al
uso de las computadoras para hacer un empleo eficiente de la teoría matemática".
El profesor G. B. Dantzig no pudo conseguir el premio Nobel,
pero recibió un cúmulo de distinciones, entre otras la mencionada
anteriormente.
el premio Von Neumann Theory en 1975
Premio en Matemáticas Aplicadas y Análisis Numérico de la
National Academy of Sciences en 1977
Harvey Prize en Ciencia y Tecnología de Technion, Israel, en
1985.
Fue miembro de la Academia de Ciencias y de la Academia
Nacional de Ingeniería de EEUU.
Las Sociedades de Programación Matemática y SIAM
instituyeron hace años un premio que lleva su nombre, premio que es uno de los
más prestigiosos de nuestra comunidad.
Dantzig se sorprendió de que el método simplex funcionara
con tanta eficiencia.
El método simplex fue llamado así por George Dantzig, aunque
no está claro por qué eligió ese nombre. Habría sido más adecuado llamarlo
"método del conjunto convexo poliédrico".
Por último, pero no lo último, es importante reseñar la
aplicación de programación matemática que el profesor Dantzig fue desarrollando
a lo largo de los años para diversos sectores industriales y de la
Administración, destacando a título de ejemplo el proyecto PILOT, para una
mejor planificación del sector energético y, por tanto, un mayor ahorro
energético.
El 13 de Mayo de 2004, George Bernard Dantzig, murió a la
edad de 90 años en su casa de Stanford debido a complicaciones con la diabetes
y problemas cardiovasculares.
Referencias:
- "George Dantzing." Wikipedia, La Enciclopedia Libre. Web. 14 Feb. 2013. <http://es.wikipedia.org/wiki/George_Dantzig>.
- "Memorial Resolution: George Bernard Dantzig." Web. 14 Feb. 2013. <http://news.stanford.edu/news/2006/june7/memldant-060706.html>. .
- "Biografia de George Bernard Dantzing " Web. 14 Feb. 2013. <http://www.phpsimplex.com/biografia_Dantzig.htm>.
